小时,足够他们再刷一套题外加睡午觉。
……
办公室,何龙昌夹着试卷回来。
李昭:“这么快?”
何龙昌:“题目简单,都提前交了。”
向鹏义轻笑一声,意有所指:“希望下午他们也能这么轻松……”
“对了,问个事儿。”
“你说。”
何龙昌:“那个江扶月做题不用草稿纸的?”
李昭点头:“第一天就发现了。”
袁本涛:“课堂上叫她起来能直接说答案,问她怎么算的,她说大脑直接出答案。”
何龙昌半晌无言:“……这学生确实有两把刷子。”
下午,考场没变。
只是题目难度跟上午相比,差了不止一星半点。
第一题就让大家两眼发懵、抓耳挠腮。
设z1、z2、z3是3个模不大于1的复数,w1、w2是方程X=0的两个根,证明:对j=1,2,3都有min……小于等于1。
这道题看着像是代数题,但大家最先想到的却是几何方法,因为老师就是这么教的,而且在前几次小考训练中也遇到过类似的题目。
众人想都没想,就往几何的方向考虑。
可步骤越往下进行,众人脸上的表情就越困惑——
怎么跟平时不太一样?
和老师讲的也有出入?
最致命的是特么做到一半做不下去了!
大家纷纷傻眼。
江扶月拿到这个题目的时候,脑海中第一时间和以前做过的题目进行对比,果然,只是看上去像。
其实根本就是两回事!
这道题因为缺了一个条件,又多了一个方程限制,从本质上发生了改变,只能用代数方法或代数加几何方法解答。
纯几何是走不通的。
再说陈程和谈嘉许那边,拿到这道题两人的第一反应也是几何方法,但临下笔前想起江扶月曾经说过:“如果不是一模一样,千万别说两个题像。”
果然,多了一个方程限制!
两人不敢大意,在草稿纸上尝试用几何方法,结果第二步就看出端倪,赶紧调转方向,采用代数方法。
这里又不得不提到江扶月之前说过的一句话:“除了埋头拉车,也要学会抬头看路,因为方向比努力更重要。”
第一题江扶月用了十分钟。
翻页的时候袁本涛听见声音,忍不住朝她这边看了一眼,当即挑眉。
是做完了?
还是不会做,打算直接跳过?
第二题很巧,依然考察代数。
是关于凸序列上反向Cauchy不等式的问题。
最初由D国数学家Alzer得到,后面研究细化,吸引了不少数学专家,研究成果也越来越多。
恰好,江扶月看过相关论文,知道很多已经被证明的结论。
其中有一个衍生定理恰好与本题有关,如果可以直接拿来用,那么只需要三步这道题就能轻松搞定。
可惜,IMO有要求,只能运用高中知识对题目进
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